t1 Move Brackets：遍历括号串，遇到左括号计数器加1，遇到右括号时若有未匹配的左括号则匹配掉（计数器减1），否则这个右括号无法匹配，答案加1。最终答案就是需要移动的右括号数量。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        string s;
        cin>>n>>s;
        int cnt=0,ans=0;
        for(char c:s){
            if(c=='(') cnt++;
            else{
                if(cnt>0) cnt--;
                else ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}

t2 And It's Non-Zero：在区间[l,r]中删掉最少的数使剩余数按位与非零，等价于找区间内某一位上1出现次数最多，保留这些数。预处理前缀和统计每位1的个数，枚举18位取区间内1的个数的最大值，答案即为区间长度减最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200005;
int pre[N][18];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    for(int i=1;i<N;i++){
        for(int j=0;j<18;j++){
            pre[i][j]=pre[i-1][j]+((i>>j)&1);
        }
    }
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        int len=r-l+1;
        int mx=0;
        for(int j=0;j<18;j++){
            int cnt=pre[r][j]-pre[l-1][j];
            mx=max(mx,cnt);
        }
        cout<<len-mx<<"\n";
    }
    return 0;
}

t3 Iva & Pav：(这里决定换了码风)区间按位与值随右端点增大单调不增。用ST表预处理任意区间的按位与值，O(1)查询。对每个询问(l,k)，若a[l]<k则无解输出-1；否则二分右端点r找最大的r使区间按位与≥k。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 200005;
int n, q;
int a[MAXN];
int lg[MAXN];
int st[MAXN][20];

void init() {
    lg[1] = 0;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++) {
        lg[i] = lg[i / 2] + 1;
    }
}

void build() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) st[i][0] = a[i];
    for (int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
            st[i][j] = st[i][j - 1] & st[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
        }
    }
}

int query(int l, int r) {
    int k = lg[r - l + 1];
    return st[l][k] & st[r - (1 << k) + 1][k];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    init();
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        build();
        cin >> q;
        while (q--) {
            int l, k;
            cin >> l >> k;
            if (a[l] < k) {
                cout << -1 << ' ';
                continue;
            }
            int L = l, R = n, ans = l;
            while (L <= R) {
                int mid = (L + R) / 2;
                if (query(l, mid) >= k) {
                    ans = mid;
                    L = mid + 1;
                } else {
                    R = mid - 1;
                }
            }
            cout << ans << ' ';
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

t4 Number of Ways：先求前缀和，若总和不能被3整除则无解。目标和为sum/3。从前往后扫描，当当前位置前缀和等于目标和时计数加1，当等于两倍目标和时答案加上当前计数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    vector<long long> a(n + 1), pref(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        pref[i] = pref[i - 1] + a[i];
    }
    long long sum = pref[n];
    if (sum % 3 != 0) {
        cout << 0 << '\n';
        return 0;
    }
    long long tt = sum / 3;
    long long cnt = 0, ans = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (pref[i] == tt * 2) ans += cnt;
        if (pref[i] == tt) cnt++;
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

t5 Xor-Subsequence：dp[i]表示以i结尾的最长合法子序列长度。转移时只需往前检查有限个位置，因为异或性质保证最优转移不会相隔太远。若满足(vec[i]^j) > (vec[j]^i)则更新dp。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

vector<ll> vec;
ll n;

int solve() {
    cin >> n;
    vec.resize(n);
    for (auto& c : vec) cin >> c;
    vector<ll> dp(1);
    ll bst = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp.push_back(1);
        for (int j = i - 1; j >= max(0ll, i - 512); j--) {
            if ((vec[i] ^ j) > (vec[j] ^ i)) {
                dp.back() = max(dp.back(), dp[j + 1] + 1);
            }
        }
        bst = max(bst, dp.back());
    }
    cout << bst << "\n";
    return 0;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) solve();
}

t6 Shuffling Songs：将每首歌看作图的节点，若两首歌的歌手或歌名相同则连边。问题转化为找最长路径，用状压DP：dp[mask][last]表示已选节点集合mask且最后一个是last的最长路径长度。答案删去最少歌曲数为n减去最长路径长度。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, ans;
string g[20], w[20];
int mp[20][20];
int dp[1 << 16][16];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i] >> w[i];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                mp[i][j] = (g[i] == g[j] || w[i] == w[j]);
            }
        }
        int full = 1 << n;
        ans = 0;
        for (int mask = 0; mask < full; mask++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) dp[mask][i] = -1e9;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) dp[1 << i][i] = 1;
        for (int mask = 0; mask < full; mask++) {
            for (int last = 0; last < n; last++) {
                if (dp[mask][last] < 0) continue;
                ans = max(ans, dp[mask][last]);
                for (int nxt = 0; nxt < n; nxt++) {
                    if (mask & (1 << nxt)) continue;
                    if (!mp[last][nxt]) continue;
                    int nmask = mask | (1 << nxt);
                    dp[nmask][nxt] = max(dp[nmask][nxt], dp[mask][last] + 1);
                }
            }
        }
        cout << n - ans << '\n';
    }
    return 0;
}