题目描述

我们可以把由“$0$”和“$1$”组成的字符串分为三类：全“$0$”串称为$B$串，全“$1$”串称为I串，既含“$0$”又含“$1$”的串则称为F串。

$FBI$树是一种二叉树，它的结点类型也包括$F$结点，$B$结点和I结点三种。由一个长度为$2^N$的“$01$”串S可以构造出一棵$FBI$树$T$，递归的构造方法如下：

1. $T$的根结点为$R$，其类型与串$S$的类型相同；
2. 若串$S$的长度大于$1$，将串$S$从中间分开，分为等长的左右子串$S_1$和$S_2$；由左子串$S_1$构造R的左子树$T_1$，由右子串$S_2$构造$R$的右子树$T_2$。

现在给定一个长度为$2^N$的“$01$”串，请用上述构造方法构造出一棵$FBI$树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数$N(0 \le N \le 10)$，

第二行是一个长度为$2^N$的“$01$”串。

输出格式

一个字符串，即$FBI$树的后序遍历序列。

样例 #1

样例输入 #1

3
10001011

样例输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于40%的数据，$N \le 2$；

对于全部的数据，$N \le 10$。