题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,\cdots,L$（其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ 到 $T$ 之间的任意正整数（包括 $S,T$）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度 $L$，青蛙跳跃的距离范围 $S,T$，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

2

提示

【题目来源】

NOIP 2005 提高组第二题

输入格式

输入共三行，

• 第一行有 $1$ 个正整数 $L$，表示独木桥的长度。
• 第二行有 $3$ 个正整数 $S,T,M$，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数。
• 第三行有 $M$ 个不同的正整数分别表示这 $M$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例 #1

样例输入 #1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出 #1

2

提示

【数据范围】

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le L \le 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le L \le 10^9$，$1\le S\le T\le10$，$1\le M\le100$。