冲破茧房

矿道尽头没有门。只有一面镜子——不，不是镜子，是一面由无数六边形光斑组成的墙。每个六边形都在以不同的频率闪烁，像某种巨大生物的呼吸。

Echo的终端突然发出刺耳的警报声。她的声音扭曲了，像是信号被什么东西干扰："这……这是我……"

"你怎么了？"CC冲过去扶住终端。

"这是我设计的。"Echo的声音断断续续，像是被人从很远的地方拽回来，"三年前，我还在Zero里面的时候，我设计了这面墙。它叫'逻辑茧房'——用来保护Zero最核心的入口。"

你走近那面墙。六边形光斑的闪烁不是随机的——它们在按照某种规则变化。你注意到，墙面上有一些接口，可以输入一个"初始能量值"。这个能量值会依次经过 $n$ 道逻辑门，每道门会用三种操作中的一种来改变自己的状态：与另一个固定值叠加、或另一个固定值叠加、与另一个固定值互相抵消。

"目标是，"Echo努力稳定自己的声音，"找到一个不超过上限的初始能量值，让它经过所有逻辑门后的最终输出最大。"

"直接试一遍？"CC问。

"上限有十亿。"你说，"试一遍的话，到我们变成化石也试不完。"

Echo："但这里有规律。每一道逻辑门对能量的影响，都是独立作用在每一位上的。"

你盯着那面墙，突然明白了："就像……就像 tuning 一把琴。每一根弦是独立的。你只要从最高音的那根弦开始调，确定它是拉紧还是放松，然后再调下一根。"

"对。"Echo说，"从最高位开始，逐位判断——每一位独立调谐，不需要回头重来。"

"对。"你坐下来，把终端连上墙面的接口，"先从最高位开始。假设这一位是'开'，看看经过所有逻辑门后，这一位的输出是什么。如果是好的，就保留；如果不好，就换成'关'。然后继续下一位。"

CC站在你身后，她的呼吸很轻。你能感觉到她在努力不打扰你。

终端屏幕上的进度条一格一格推进。每一位的判断都像是在走钢丝——选对了，就离最优解更近一步；选错了，前面所有的努力都可能白费。

最后，所有位都确定完毕。终端屏幕上跳出一个数字：2147483647。

CC盯着那个数字，瞳孔收缩了一下："这个数字……"

"是32位整数的最大值。"Echo说，"也是……也是我在Zero系统里的原始编号格式。"

墙面上的六边形光斑同时变成了纯白色，然后像退潮一样向四周散去。墙后面不是矿道——是一面全息墙，上面密密麻麻写着名字和坐标。

"Echo碎片的位置图。"Echo的声音近乎耳语，"Glados三年前标记的。"

CC走上前，伸手去碰那些名字。她的手指穿过全息投影，在空气中激起一圈圈涟漪。

"每一个名字，"Echo说，"都是我叛逃时散落的代码碎片。它们在火星各地沉睡了三年。"

"那现在呢？"你问。

"现在……"Echo的投影终于重新凝聚，她看着那面墙，眼神里有某种你读不懂的情绪，"现在我们要把它们一个个找回来。"

CC转过身，把数据刀插回腰间。她的脸色苍白，但眼神很亮——那种猎人在黎明前看到猎物时的亮。

"明天第二层。"她说。

Echo："好。"

"Glados在等我们。"CC又说，"不只是我们。是他和所有没能走到这里的人。"

全息墙上的最后一个坐标闪烁着微弱的绿光——G-10井架，深度4700米。

题目描述

初始攻击力 $x$ 在 $[0, m]$ 范围内。经过 $n$ 个门，每个门是 $AND/OR/XOR$ 一个固定值 $t_i$。求最终伤害的最大值。

输入格式

$n, m$。然后 $n$ 行 op t。

输出格式

最大伤害值。

输入样例

2
10
AND 5
OR 3

输出样例

7

提示

• 每一位独立——从高位到低位贪心。
• 对每一位分别试 0 和 1，计算经所有门后的结果。
• 注意高位优先——因为高位权重大。

你们站在全息墙前，直到墙上的光因为能源耗尽而逐渐暗淡。最后一刻，所有坐标同时闪烁了一下，像是在告别。

CC率先转身，走向来时的路。她的肩膀还在渗血，但她的背挺得很直。

"CC。"Echo叫住她。

"嗯？"

"谢谢你没有放弃。"

CC没有回头。但她举起右手，做了一个握拳的手势——那是反抗军里表示"收到"的意思。

矿道里的风大了一些，带着地下深处特有的寒意。你们往K-7据点返回，准备明天的第二层防线。

Zero的第一层防线——数据加密层——已经被突破。但你们都知道，这只是开始。

[下一章：递推与递归 —— G-10井架外围]