探查暗哨

CC离开后的第三十分钟，Echo在控制台上发现了一个隐藏列表——$n$ 个节点，每个都标注着"可疑"。这些不是地鼠网的公开节点，是Zero埋在外围的暗哨。每个暗哨都可能是监控点，也可能只是幌子。

"需要知道所有可能的暗哨分布。"Echo说，"每一个子集都是一种可能性。"

"指数增长。"你说，"每个节点有两种状态——是暗哨，或不是。所有可能性加起来是 $2^n$。"

"$2^n$？"Echo的投影边缘抖动了一下，"那不是很多？"

"对。但暗哨不会太多——Zero的资源有限。而且我们不需要分析全部，只需要找出'哪些节点一定是暗哨'和'哪些一定不是'。"

你开始写递归。每个节点分两个分支：假设它是暗哨，递归下一个；假设它不是，也递归下一个。整棵递归树有 $2^n$ 个叶子，但你可以在中途剪掉不可能的分支——如果某个分支已经违反了已知条件，就放弃。

CC的声音突然从通讯器里传来，带着电流的杂音："你们那边咋样了？"

"在算暗哨。"你说，"你那边呢？"

"装了三个。还有五个。"

"注意伤口。"

"啰嗦。"

通讯断了。你笑了一下，继续写代码。

二十分钟后，所有子集枚举完毕。CC也正好回来——肩膀的绷带完全红了，但她手里攥着八个干扰器的启动密钥。

"如果全部都是暗哨..."她看着屏幕上的结果，忽然说。

"那地鼠网就没有盲区。"

"但也意味着——"她转头看Echo，"Zero把所有资源都押在这些节点上了？"

Echo："对。这意味着..."

"意味着其他地方是空的。"你说。

CC把密钥拍在控制台上，笑了一声——那种猎人发现猎物露出肚皮时的笑："那我们就走空的地方。"

题目描述

从 $1 \sim n$ 中选任意多个数。按字典序输出所有子集。

输入格式

$n$。

输出格式

所有子集，每行一个，内部空格分隔。

输入样例

5

输出样例

This problem has multiple answers and will be judged by SPJ.

提示

• 每个位置两个分支：选/不选。递归到下一个位置。
• $n \le 15$。

暗哨分析完成。屏幕上，$2^{12}=4096$ 种子集被分类标记。CC让程序标出了所有"节点全满"的子集——如果暗哨真的遍布所有节点，那Zero就没有多余的资源在其他地方设防。

"它在赌。"Echo说，"赌我们会从正面进攻。"

"那我们就偏不。"CC把数据刀插回腰间，"从侧面绕。"

穹顶外的风忽然停了。一种奇怪的寂静笼罩了G-10外围，仿佛地鼠网本身也在等待什么。