校准星碑

意识迷宫的第一层，是一片由发光石柱组成的荒原。石柱排列成九行九列的阵列，有些石柱已经亮起，上面浮动着数字；有些则是灰暗的，等着被点燃。

"这些石柱……"CC走近一根暗灰色的柱子，手指悬在柱面上一寸之外，"它们在共鸣。亮着的数字会互相排斥，同一行、同一列、同一块区域内的数字都不能重复。"

Echo的投影在阵列上方缓缓旋转："这是Zero设下的第一道门。每一根暗柱都需要一个精确的频率才能点亮。如果频率冲突，整片阵列就会过载熄灭。"

"那就是说，"你把神经接口的导线从手腕接驳到石柱基座上，"要一根一根试，找到不冲突的频率，填进暗柱里？"

"不止试。"Echo的声音轻了下去，"你得在冲突发生前预判。每点亮一根，就要立刻检查它周围的所有邻居——同行、同列、同一块区域——如果它们发出了相同的频率，那就说明这条路走不通，必须退回来，换一个新的数字。"

CC皱眉："如果暗柱很多，岂不是要试到天荒地老？"

"所以要聪明地试。"你说，"先观察哪些暗柱最受限制——周围已经亮起的数字越多，它可选的频率就越少。从最受限的开始，一步步推进。如果某一步发现全局冲突，立刻退回上一步，换一个频率继续。"

你闭上眼，让意识流入石柱阵列。九乘九的网格在脑海中展开，像一张发光的棋盘。你从最孤零零的那根暗柱开始，赋予它唯一可行的频率，然后移向下一根。每走一步，你都紧绷着神经检查四周的共鸣。有一次，第三行第七列的冲突像一记闷雷在意识里炸开，你立刻撤回两步，重新选择。

三分钟后，最后一根暗柱亮起。阵列的中央——第四十七号石柱——发出比其他柱子更耀眼的蓝光。

"又是四十七。"CC眯起眼。

"中央柱。"Echo的投影被那道蓝光镀上了一层银边，"Zero总是把最显眼的线索藏在最显眼的地方。"

题目描述

给定一个 $9 \times 9$ 的数独，部分格子已填。补全所有格子。

输入格式

$9$ 行，每行 $9$ 个数字，$0$ 表示空格。

输出格式

补全后的数独。

输入样例

4.....8.5.3..........7......2.....6.....8.4......1.......6.3.7.5..2.....1.4......

输出样例

417369825632158947958724316825437169791586432346912758289643571573291684164875293

提示

• 逐格尝试可选数字，遇到冲突立即回退。
• 预处理每个空格的可选数，优先填选择少的格子。

数独解开后，荒原上出现了一条路——不是普通的土路，是光构成的通道。

"下一层。"Echo说。