踏破虚格

意识迷宫的第二层，是一片悬浮在虚空中的网格。网格由半透明的能量块拼成，每一块都在缓慢呼吸般明灭。一个银色的数据节点——像一匹没有实体的马——站在起点，等待着被释放。

"它要踏遍所有虚格。"Echo说，"但规则很残酷：它只能按固定的轨迹跳跃——横向两格再纵向一格，或者纵向两格再横向一格。每个虚格只能踏一次，一旦留下脚印，那块能量就会塌陷。"

CC抱臂看着那匹银马："这像啥子？跳房子？"

"像一条不能回头的路。"你说，"如果银马跳进了死角，周围的虚格都已经塌陷，它就再也走不动了。那时候只能退回上一个分叉点，重新选方向。"

"那要是棋盘很大呢？"CC问，"瞎跳岂不是要累死？"

"所以要让它有眼光地跳。"你说，"每到一个虚格，先看它所有能去的邻居。如果某个邻居周围只剩一条路可走——再不踏就永远没机会了——那就优先去那里。先把'死胡同'占掉，保住后面的生机。"

你接入控制银马的神经链路。网格在你视野里展开，像一张发光的棋盘。你感知着银马的八条跃迁轨迹，每一步都计算着周围虚格的剩余寿命。有一次，银马差点跳进一片开阔地，你猛地刹住——那片开阔地的中央是一个孤岛，踏进去就出不来了。你退回三步，换了一条更险峻但更有回旋余地的路线。

当银马踏下第四十七步时，它正好落在棋盘的中央格。整个网格瞬间由半透明的灰蓝转为璀璨的金黄。

"又是四十七。"CC说。

"中央格。"Echo轻声说，"Zero的习惯。它总把关键帧放在最中心。"

题目描述

$n \times m$ 的棋盘，马从某点出发，能否不重复地踏遍所有格子。

输入格式

$n, m$，以及起始坐标。

输出格式

一条合法路径，或无解。

输入样例

5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例

11
2

提示

• 逐格搜索可行跳跃方向，进入死路则回退。
• 优先选择出路少的邻居节点以加速搜索。

棋盘解开后，出现了一扇光门。Echo飘到门前，投影被门的光芒切割成碎片。

"第三层。"她说。