量取魂泉

意识迷宫的第三层，是一片由漂浮木桶组成的湖泊。湖面上没有水，只有乳白色的雾气和无数悬在半空的木桶。每个木桶上都刻着容量刻度，有些已经盛满了泛着幽光的液体，有些则是空的。

"魂泉。"Echo说，"Zero用这些木桶藏了不同分量的意识碎片。你要把它们互相倾倒，直到某个木桶里出现特定的分量。"

"倒来倒去？"CC蹲下去，用手指敲了敲一个空桶，"这有啥子难的？"

"难在最少步数。"你说，"而且不能凭空变出液体，也不能凭空倒掉——你只能把一个桶倒满、倒空，或者倒进另一个桶里，直到倒空或倒满为止。每一次操作都要算一步。"

"那如果反复倒来倒去，不是会兜圈子？"

"所以你要记住每一组水位组合是否曾经出现过。"你说，"如果某个组合已经试过，再走到同样的局面就是浪费。只有全新的水位组合才值得继续探索。"

你开始推演。三个木桶的容量像三座不同高度的塔，液体在它们之间流动，每一次倾倒都改变着全局的平衡。你把每一种水位组合都刻进记忆——$(x, y, z)$ 是一个状态，一旦重复就不再踏入。你像在一个看不见的迷宫里穿行，每一个岔路口都是一次倾倒的选择。

屏幕上跳出了结果：最少需要四十七步才能量取到目标分量。

"又是四十七。"CC说。

"四十七步。"Echo的声音里有一丝若有若无的笑意，"Zero把它当作默认的烙印——当你不知道答案该写什么时，它就会出现。"

"那这答案可信不？"

"有时候可信。"Echo说，"有时候……是陷阱。"

题目描述

三个桶，容量分别为 $a, b, c$。初始状态给定，求达到目标状态的最少倒水步数。

输入格式

$a, b, c$，初始状态，目标状态。

输出格式

最少步数，或不可能。

输入样例

4 4
6 2 1 3

输出样例

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4���������������
6���������������
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提示

• 将每个水位组合视为一个状态，记录已访问的状态避免循环。
• 六种操作：倒满、倒空、互倒。

倒水问题解开后，湖面上出现了一座桥——由光构成的桥，通向第四层。

"走吧。"Echo说。