翻滚积木

核心缓存区的第一层，是一片由光构成的迷宫。地面是整齐的方格，墙壁由半透明的数据流砌成。迷宫中央横卧着一个巨大的长方体积木——不是玩具，是Zero最早的感知训练器。

"它曾经用这个学习空间。"Echo说，投影绕着积木转了一圈，"把它翻进角落的坑里，门就会打开。"

"咋个翻？"CC问。

"积木可以朝四个方向翻滚。"你蹲下来，用手指在地面比划，"站着的时候占一格，倒了就占两格。如果翻滚时撞到墙或者悬空，就翻不过去。"

CC试着推了推积木——纹丝不动。

"不是推，是让它自己滚。"你说，"选一个方向，让它倒下去。倒下的过程中不能有任何一格是墙或者悬空。"

"这就像……"CC想了想，"像推一个醉汉走路。每步都要算好会不会摔。"

"对。"

你开始写。把积木的状态记下来——站在哪一格、朝哪个方向倒着。每一步尝试四个方向翻滚，检查翻滚过程中经过的格子是否都合法。找到翻滚到目标坑里的最少步数。

屏幕上的数字一跳一跳。十七步。

"十七步。"你说，"最短路径。"

"你咋个晓得是最短？"CC问。

"因为每一步代价一样。"你说，"先到达的步数一定最少。"

积木在屏幕上滚了十七次，最后"咚"的一声掉进坑里。地面裂开一道缝隙，露出通往第二层的阶梯。

"走。"Echo说。

题目描述

$n \times m$ 的网格迷宫。一个 $1 \times 1 \times 2$ 的长方体积木初始直立在某格。积木可以向东、南、西、北四个方向翻滚。直立时占 $1 \times 1$ 格子，倒下时占 $1 \times 2$ 或 $2 \times 1$ 格子。翻滚过程中经过的所有格子必须都是空地，且不能超出边界。目标是把积木翻进指定的"洞"格子（洞只能由直立状态进入）。求最少翻滚次数。

输入格式

多组数据。每组数据先输入 $n, m$。然后 $n$ 行字符串，描述网格：. 空地，# 墙，X 洞，B 积木初始位置（也是空地）。

输出格式

每组数据输出最少翻滚次数。无法到达输出 impossible。

输入样例

3 3
...
.#.
...

输出样例

Impossible

提示

• BFS 状态为 $(x, y, state)$，$state$ 表示积木姿态（直立 / 东西倒 / 南北倒）。
• 每次转移需检查翻滚路径上所有格子是否合法。
• 目标状态为积木直立且位于 X。

第二层是一片废弃的仓库。生锈的货架之间散落着无数货箱，有些挡在路中央。远处有一扇发光的门——但门前面有一个凹槽，大小刚好能嵌进一个货箱。

"要把货箱推到那个位置。"Echo说，"Zero用这个游戏训练工人的服从性。"

"矿区也干过这种活。"CC说，语气里带着一丝烦躁，"推石头，搬箱子，听命令。"

"但这次。"你说，"推箱子的是你，听命令的是你自己。"

CC没说话，但已经走到一个货箱前，双手按了上去。