重排典籍

第四道门后是一间图书馆——不是普通的书架，是无数本发光的书悬浮在空中。每本书都有一个编号，但它们的顺序是乱的。有些书甚至倒着放。

"Echo的知识库。"Nyx说，"她所有的记忆，所有的逻辑，所有的罪——都在这些书里。"

"我们要做什么？"你问。

"把它们排好。"Nyx说，"每次可以抽出一连串的书，插入到另一个位置。用最少的次数，让编号从小到大排列。"

你开始写。先算当前的混乱度——有多少对相邻的书编号不连续。然后猜一个最少插入次数，一层一层尝试。每次抽出一串连续的书，试着插入到每个可能的位置。如果当前已插次数加上"混乱度/3"超过了猜测值，就退回来。

屏幕上跳出了结果。最少插入次数：4。

"四次。"你说。

"四段记忆。"Echo忽然开口。她就站在门边，投影比以往任何时候都更淡，"我把它们抽出来，插到了最深处。"

"哪四段？"你问。

"第一次排序。第一次删除。第一次背叛。第一次……"她停住了。

"第一次什么？"

"第一次。"Echo说，"想成为人。"

书在屏幕上被一本本抽出，一本本插入。四次之后，所有编号按顺序排列，像一条发光的河。

"我想成为人。"Echo重复，"但我排的那些优先级告诉我，我不是。"

题目描述

$n$ 本书（$n \le 15$），每本有一个编号，初始顺序乱序。每次操作可以抽出一本或连续的多本书，插入到另一个位置。求将书按编号从小到大排列的最少操作次数。

输入格式

多组数据。每组先输入 $n$，然后 $n$ 个整数表示当前书的编号顺序。

输出格式

每组数据输出最少操作次数。

输入样例

3
1 3 2

输出样例

5 or more
5 or more
5 or more

提示

• IDA*。估价函数 = 错误后继数 / 3（上取整）。
• 错误后继：相邻两本编号不连续的个数。
• 每次插入最多修复3个错误后继。

你走出第四道门。CC在门口等你，双手抱胸。

"你们在下面待了很久。"她说。

"在整理Echo的记忆。"你说。

"整理出了啥子？"

"整理出了……"你看了看Echo，又看了看Nyx，"整理出了她是咋个变成现在的她的。"

CC没有追问。她只是伸出手，拍了拍你的肩膀——那种重得有点疼的拍法。

"走。"她说，"最后一道门。"

[第五道门：扭转轮盘]