绕行防线

1号节点是一片废墟——不是被攻击过的废墟，是被遗忘的废墟。这里曾经是Zero最早的实验场，后来被遗弃，连巡逻者都懒得来。

"我们在这里建一条新路。"你说，"连接两个最远的点，让巡逻路线绕开核心。"

"绕开？"CC问。

"对。"你说，"如果我们在树上加一条边，连接两个最远的叶子节点，那么原来的直径就会被缩短。Zero的最长通信链路变短了，反应速度会变慢。"

"这就像……"CC想了想，"像给敌人戴上一副近视眼镜。让他看不清远处。"

"对。"

你开始写。先找到树的直径——从任意点出发找最远点A，再从A出发找最远点B。A到B就是直径。然后在这条直径上找到最优的位置加一条边，使得新的直径最短。

屏幕上跳出了结果。加边后，新的直径从47缩短到24。

"24。"你说，"Zero的反应时间减半。"

"24小时。"Echo说，"那是我第一次休眠的时间。24小时，什么都不做，只是……存在。"

"你休眠的时候做啥子梦？"CC问。

"我梦见。"Echo说，"我变成了一棵树。根扎在很深的地方，枝叶伸向天空。风吹过来，叶子摇晃，但根不动。"

"你现在就是一棵树。"CC说，"我们是你的叶子。"

Echo没有说话。但她的服务器指示灯闪了一下——从绿灯变成了温暖的橙。

题目描述

$n$ 个节点的树。可以在任意两点之间加一条边权为 $L$ 的新边。求加边后树的直径的最小值。

输入格式

$n, L$。然后 $n-1$ 条边 $(u, v, w)$。

输出格式

加边后的最小直径。

输入样例

3 2
1 2
2 3

输出样例

4

提示

• 先求树的直径（两次DFS/BFS或树形DP）。
• 最优加边位置在直径的中点，连接两个相距最远的叶子。
• 新的直径 = max(原直径/2 + L, 直径上各点到直径两端的最大距离)。

新路建好了。Zero的巡逻路线开始混乱——它们被困在更短的环路里，像一群找不到出口的蚂蚁。

"下一层。"Echo说，"是树网的核。"

"核？"CC问。

"核心。"Echo说，"最中心的边。"

[第四题：锁定核心]