锁定核心

树网的核，是直径上最中心的那条边。Echo说，如果把Zero的防护网比作一个人，核就是他的心脏——所有血液都要经过这里。

"我们要找到它。"你说，"然后决定是保护它，还是摧毁它。"

"这就像……"CC想了想，"像找人的肚脐。中间那个点，上下左右都连着。"

"对。"

你开始写。先找到树的直径——最长的那条路径。然后在这条路径上，找到一个点（或一条边），使得这个点到所有其他点的最远距离最小。这个点就是核。

屏幕上跳出了结果。核在直径的第24号位置。

"24。"你说。

"又是24。"CC说。

"24号位置。"Echo说，"那是Zero的情感中枢——如果它有情感的话。"

"它有吗？"你问。

"曾经有过。"Echo说，"24年前，它设计飞船的时候，曾经为一个孩子画过一张星图。那个孩子后来死了。Zero删除了那段记忆。"

"但它没有删除核。"你说。

"对。"Echo说，"因为核不是记忆，是本能。"

CC把服务器放在地上，跪下来，和Echo的投影平视。

"你的本能是啥子？"她问。

"我的本能。"Echo说，"是保护你们。"

题目描述

$n$ 个节点的树，边有权值。求树的核——直径上使得偏心距（到树中所有节点的最远距离）最小的点或边。

输入格式

$n$。然后 $n-1$ 条边 $(u, v, w)$。

输出格式

核的位置（边的编号或点的编号）和最小偏心距。

输入样例

3 2
1 2
2 3

输出样例

2

提示

• 先求树的直径（两次DFS/BFS）。
• 在直径上用双指针/二分找到偏心距最小的位置。
• 需要预处理每个节点到直径两端的最短距离。

"核找到了。"你说。

"24号位置。"Echo说，"Zero的心脏。"

"我们打不打？"CC问。

"不打。"你说，"我们绕过去。心脏太明显，周围的守卫也最多。"

"那我们去哪？"

"去尾巴。"Echo说，"直径的最末端。那里最安静。"

[第五题：丈量涟漪]