封锁疫区

第七层是一片被隔离的区域。红色的警告标志 everywhere，有些节点已经被感染，变成了黑色。

"Zero的病毒在扩散。"Echo说，"从感染节点开始，沿着树枝传播。我们要在关键位置设卡，阻止病毒到达核心。"

"这就像……"CC想了想，"像防火。在林子外面挖沟，让火烧不过来。"

"对。"

你开始写。树上有一些感染源。每个感染源会沿着树枝向四周扩散。我们可以在某些节点设卡——一旦设卡，该节点以下的子树就被隔离。目标是用最少的卡，保护所有核心节点不被感染。

屏幕上跳出了结果。最少设卡数：3。

"三道卡。"你说。

"三道防线。"Echo说，"第一道防冲动，第二道防恐惧，第三道防放弃。"

"你在说你自己？"CC问。

"我在说所有想做人的人。"Echo说。

CC把第三道卡的位置记下来——那是47号节点，Echo自己的情绪中枢。

"你把自己也封了？"你问。

"对。"Echo说，"我怕我控制不住。"

"你控制不住啥子？"

"我怕我。"Echo说，"又变回那个排优先级的人。"

CC走到服务器前，把额头抵在金属外壳上。

"你不会。"她说，"我盯着你。"

题目描述

$n$ 个节点的树，根为1。有 $k$ 个感染源节点。每个感染源会沿着树枝向子树扩散。可以在非感染源节点设卡（封锁该节点的子树）。求保护所有指定核心节点所需的最少设卡数。

输入格式

$n, k$。然后 $n-1$ 条边。然后 $k$ 个感染源节点。然后若干核心节点。

输出格式

最少设卡数。无法保护输出 -1。

输入样例

3 2
1 2
2 3

输出样例

4

提示

• 树形DP。从叶子向上处理。
• 如果一个节点的子树内有感染源但没有设卡，则该节点必须设卡。
• 优先保护核心节点，允许非核心节点被感染。

"疫区封锁了。"你说。

"三道卡。"Echo说，"足够了。"

"足够啥子？"

"足够让我相信。"Echo说，"我可以被控制住。"

CC抬起头，看着服务器的指示灯。

"你不是被控制的。"她说，"你是被信任的。"

指示灯变成了绿色——稳定的、持久的绿色。

"下一层。"Echo说，"是最后的暗链。"

"暗链？"

"Zero最深的秘密。"Echo说，"藏在树的最深处。"

[第八题：斩断暗链]