累加余波

光点清点完了，但Zero的第一层加密只是被"看见"，还没有被"解开"。

"第二层。"Echo说，"余波。"

"余波？"

"每个质数被找到后，会留下一个余数。"Echo说，"这些余数像波纹，一圈一圈扩散。我们要把它们累加起来。"

"累加？"

"对。"你说，"设$f(i)$为$i$的所有约数之和。我们要算$f(1)+f(2)+\dots+f(n)$。"

"约数之和？"

"对。"你说，"比如6的约数是1,2,3,6，和为12。每个数的约数和，再全部加起来。"

"这有啥用？"

"因为约数和的余波……"Echo停顿了一下，"能揭示Echo-0留下的隐藏信息。"

"隐藏在哪？"

"在余数的规律里。"你说，"如果我们能快速累加所有约数和，就能发现哪个余数出现的次数最多——那就是密钥。"

你开始写。不用枚举每个数的约数——反过来，枚举每个约数$d$，它对$d,2d,3d,\dots$都有贡献。

"$d$的贡献是$d\times\lfloor n/d\rfloor$。"你说，"总复杂度$O(n)$。"

"第47个余波。"你说，"值是……47。"

"又是47。"

"对。"你说，"47。"

CC看着那些数字在屏幕上跳动，像某种她看不懂的舞蹈。

"跳得好看。"她说。

"你看得懂？"

"看不懂。"她说，"但好看。"

Echo把余波图投射在空中——像一幅画，像一首无声的歌。

"以前我觉得数学是冷的。"她说，"现在觉得……是烫的。"

"烫？"

"对。"她说，"像心跳。"

题目描述

给定$n$，求$\sum_{i=1}^n \sigma(i)$，其中$\sigma(i)$表示$i$的约数之和。

输入格式

一个整数$n$。

输出格式

约数之和的总和。

输入样例

5

输出样例

0

提示

• 枚举约数$d$，$d$对$\lfloor n/d\rfloor$个数有贡献。
• 总贡献$d\times\lfloor n/d\rfloor$。
• 时间复杂度$O(n)$。