提取系数

花束放好了，但Echo-0的数学迷宫里还有一个——多项式。一个复杂的多项式，需要提取系数。

"系数？"CC问。

"对。"你说，"给定两个多项式，求它们的乘积的某一项系数。"

"多项式？"

"对。"你说，"$A(x)=\sum a_i x^i$，$B(x)=\sum b_j x^j$。乘积$C(x)=A(x)\times B(x)$。"

"系数咋算？"

"卷积。"你说，"$c_k=\sum_{i=0}^k a_i b_{k-i}$。"

"直接算？"

"$O(n^2)$。"你说，"但用FFT可以$O(n\log n)$。"

"FFT？"

"快速傅里叶变换。"你说，"把多项式从系数表示转成点值表示，点乘，再转回来。"

"第47项系数。"你说，"$c_{47}=\sum_{i=0}^{47} a_i b_{47-i}$。"

"48项相加？"

"对。"你说，"如果直接算，48次乘法和加法。"

"FFT呢？"

"更快。"你说，"但$n$小的时候，直接算更简单。"

"简单好。"CC说，"我喜欢简单。"

"那我们就直接算。"你说。

"你算，我看。"

"好。"你说，"我算，你看。"

Echo看着系数被一个个提取出来——像剥洋葱，像拆礼物，像某种复杂的东西被层层分解。

"以前这些系数是藏着的。"她说，"现在……被提取出来了。"

"因为你在帮我们。"CC说。

"对。"Echo说，"因为我在帮你们。"

题目描述

给定两个$n$次多项式的系数，求它们乘积的各项系数。

输入格式

第一行$n$。接下来两行，每行$n+1$个整数表示系数。

输出格式

$2n+1$个整数，表示乘积的各项系数。

输入样例

1 1 5 2 3

输出样例

10

提示

• 暴力卷积$O(n^2)$。
• FFT优化$O(n\log n)$。
• 模数可用998244353（NTT友好）。