对齐异或

系数提取完了，但Echo-0的加密还有一个维度——异或。不是普通的加法，是异或。

"异或？"CC问。

"对。"你说，"给定$n$个数，选一个子集，使得异或和最大。"

"子集？"

"对。"你说，"任意选一些数，把它们异或起来。"

"最大？"

"对。"你说，"让结果的二进制位尽可能高。"

"咋算？"

"线性基。"你说，"把每个数看成向量，用高斯消元的方法，构建一组基。"

"基？"

"对。"你说，"线性基里的每个数，最高位都不同。用它们可以表示任意子集异或和。"

"最大？"

"从高位到低位贪心。"你说，"如果异或上某个基能让结果更大，就异或。"

"第47个数。"你说，"值为47——二进制$101111$。"

"高位的1在哪？"

"第5位（从0开始）。"你说，"值为32。"

"能进基吗？"

"看前面有没有同样高位的。"你说，"如果没有，就能进。"

"进了有啥用？"

"可以表示所有最高位在第5位的数。"你说，"组合起来，能得到更大的异或和。"

CC看着那些二进制位——像一排灯，像一排开关，像某种只有0和1的世界。

"0和1。"她说，"简单。"

"对。"你说，"简单。"

"但我喜欢简单。"她说，"简单清楚。"

"我也喜欢。"你说。

Echo把线性基投射出来——像一座塔，像一组支柱，像某种支撑起整个空间的东西。

"以前这些基是散的。"她说，"现在……对齐了。"

"对齐了。"你说。

"对。"她说，"对齐了。"

题目描述

给定$n$个数，求选一些数异或起来，能得到的最大值。

输入格式

第一行$n$。第二行$n$个整数。

输出格式

最大异或和。

输入样例

3
2
1 2
4
1 2 3 4
2
1 1
4
1 2 3 4
3
1 2 3
5
1 2 3 4 5

输出样例

Case #1:
1
2
3
-1
Case #2:
0
1
-1
-1
Case #3:
0
1
2
3
-1

提示

• 线性基：高斯消元思想，维护每个最高位对应的基向量。
• 从高位到低位贪心，求最大值。
• 时间复杂度$O(n\log Max)$。