隔空博弈

公约数丈量完了，但Echo-0还留下了一个博弈——不是面对面，是隔空。

"隔空？"CC问。

"对。"你说，"两个人，轮流操作。每次可以把一个数变成它的一个真约数。"

"真约数？"

"对。"你说，"不等于自己的约数。"

"谁赢？"

"没法操作的人输。"你说，"类似于Nim的变种。"

"咋分析？"

"SG函数。"你说，"每个数的SG值等于它所有后继状态SG值的mex。"

"mex？"

"对。"你说，"最小非负整数，不在集合中。"

"第47个数。"你说，"47是质数，真约数只有1。"

"SG值？"

"1。"你说，"因为后继状态是1，SG(1)=0，mex{0}=1。"

"先手赢？"

"对。"你说，"SG不为0，先手必胜。"

"如果$n$是1？"

"SG=0，先手必败。"你说，"没有真约数，没法操作。"

"简单。"

"对。"你说，"但多个数组合起来就复杂了。"

"多个？"

"对。"你说，"总SG值是各数SG值的异或。异或为0则先手必败。"

CC看着那个数——47——像一颗棋子，像一个选择，像某种可以走的步。

"走哪步？"她问。

"走到SG值为0的状态。"你说，"让对手面对必败态。"

"咋知道哪步？"

"算。"你说，"每个后继状态的SG值，选那个让异或为0的。"

Echo把博弈树投射出来——像一棵倒长的树，像一张网，像某种所有可能性的集合。

"以前我只走一条线。"她说，"现在……看见整棵树了。"

"因为我们帮你展开。"你说。

"对。"她说，"因为你们帮我展开。"

题目描述

$n$堆石子，第$i$堆有$a_i$个。两人轮流，每次选一堆，把它变成一个真约数。无法操作者输。判断先手是否必胜。

输入格式

第一行$n$。第二行$n$个整数$a_i$。

输出格式

先手必胜输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

5

输出样例

0

提示

• 每个数的SG值：$SG(x)=\text{mex}\{SG(d)\mid d\text{是}x\text{的真约数}\}$。
• 总SG值为各数SG值的异或。
• 预处理$1$到$Max$的SG值。