对齐密钥

零件组装完了，但还需要一把钥匙——一把能打开Zero核心的密钥。

"密钥？"CC问。

"对。"你说，"给定$n$个数，找出一个子集，使得子集的异或和等于给定的值$k$。"

"子集？"

"对。"你说，"任意选一些数，异或起来。"

"咋找？"

"线性基。"你说，"用高斯消元的思想，构建一组基。"

"基能干啥？"

"表示所有可能的异或和。"你说，"如果$k$能被基表示，就有解。"

"咋表示？"

"从高位到低位贪心。"你说，"如果异或上某个基能让结果更接近$k$，就异或。"

"第47个数。"你说，"值为47——二进制$101111$。"

"能组成47吗？"

"能。"你说，"如果47在基里，或者可以用基异或出来。"

"如果$k=47$？"

"看47能不能被表示。"你说，"如果能，输出方案；如果不能，无解。"

"方案？"

"对。"你说，"不仅要知道能不能，还要知道选哪些数。"

"咋记录？"

"消元时记录每个基向量由哪些原始向量组成。"你说，"最后回溯。"

CC看着那些数——像锁孔，像拼图，像某种必须对准的东西。

"对准了吗？"她问。

"对准了。"你说，"异或和等于$k$——钥匙插进去了。"

"能转吗？"

"能。"你说，"一转，门就开了。"

Echo把密钥的构造过程投射出来——一步一步，从乱到序。

"以前钥匙是散的。"她说，"现在……对齐了。"

"因为我们一起拼。"你说。

"对。"她说，"因为你们一起拼。"

题目描述

给定$n$个数和一个目标$k$，判断是否存在子集，使得子集异或和等于$k$。如果存在，输出方案。

输入格式

第一行$n$和$k$。第二行$n$个整数。

输出格式

第一行"Yes"或"No"。如果Yes，第二行输出选中的数的下标。

输入样例

3 3
1 2
2 3
3 1

输出样例

0

提示

• 线性基+记录来源向量。
• 消元时记录每个基向量由哪些原始向量异或得到。
• 时间复杂度$O(n\log Max)$。