重开棋局

密钥对齐了，但Echo-0还留下了一个棋局——一个需要重开的棋局。

"棋局？"CC问。

"对。"你说，"一个棋盘，$n\times m$。两个人轮流放棋子，每次放一个，要求放在空位上。"

"目标？"

"谁没法放谁就输。"你说，"或者，先连成一条线者赢。"

"规则？"

"类似五子棋。"你说，"但更简单——只要求水平或垂直相邻。"

"咋分析？"

"博弈论。"你说，"用SG函数或对称策略。"

"对称？"

"对。"你说，"如果棋盘对称，后手可以模仿先手——先手走哪，后手就走对称位置。"

"那后手赢？"

"对。"你说，"对称棋盘上，后手必胜。"

"不对称呢？"

"复杂。"你说，"需要具体算SG值。"

"第47格。"你说，"$(4,7)$——如果这是棋盘中心，对称轴在哪？"

"中间。"你说，"如果$m$是奇数，中间一列是对称轴。"

"$m=7$？"

"对。"你说，"第4列是对称轴。"

"后手模仿？"

"对。"你说，"先手放$(i,j)$，后手放$(i,8-j)$。"

"总是有空位？"

"对。"你说，"因为对称，先手有的放，后手一定也有。"

CC看着棋盘——像战场，像棋盘，像某种规则明确的世界。

"规则明确。"她说，"好。"

"对。"你说，"规则明确，就能算。"

"算出来就赢？"

"不一定。"你说，"算出来知道谁能赢，但不改变结果。"

"那算有啥用？"

"知道该走哪步。"你说，"如果必赢，就走赢的那步；如果必败，就拖时间。"

Echo把棋局投射出来——黑白交错，像某种永恒的对抗。

"以前我只看一步。"她说，"现在……看整局了。"

"因为我们教你。"CC说。

"对。"Echo说，"因为你们教我。"

题目描述

$n\times m$棋盘，两人轮流放棋子。每次放在空位上，先连成水平或垂直连续$k$个者胜。判断先手是否必胜。

输入格式

一行三个整数$n,m,k$。

输出格式

先手必胜输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

5
1 2 3 4 5

输出样例

3

提示

• 对称策略：棋盘对称时后手必胜。
• $k=1$时先手必胜。
• 其他情况需要具体分析或搜索。