有 $N$ 头牛站成一行，被编队为 $1、2、3…N$，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第 $P$ 头，它的身高是 $H$ ，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着 $M$ 对关系，每对关系都指明了某两头牛 $A$ 和 $B$ 可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入格式

第一行输入整数 $N, P, H, M$，数据用空格隔开。

接下来 $M$ 行，每行输出两个整数 $A$ 和 $B$ ，代表牛 $A$ 和牛 $B$ 可以相互看见，数据用空格隔开。

输出格式

一共输出 $N$ 行数据，每行输出一个整数。

第 $i$ 行输出的整数代表第 $i$ 头牛可能的最大身高。

数据范围

$1 \le N \le 5000$,

$1 \le H \le 1000000$,

$1 \le A,B \le 10000$,

$A \neq B$,

$0 \le M \le 10000$

注意：

• 此题中给出的关系对可能存在重复

Samples

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