已知有两个字串 $A$, $B$ 及一组字串变换的规则（至多 $6$ 个规则）:

$A\_1 \to B\_1$

$A\_2 \to B\_2$

…

规则的含义为：在 $A$ 中的子串 $A\_1$ 可以变换为 $B\_1$、$A\_2$ 可以变换为 $B\_2…$。

例如：$A$＝abcd $B$＝xyz

变换规则为：

abc $\to$ xu ud $\to$ y y $\to$ yz

则此时，$A$ 可以经过一系列的变换变为 $B$，其变换的过程为：

abcd $\to$ xud $\to$ xy $\to$ xyz

共进行了三次变换，使得 $A$ 变换为 $B$。

注意，一次变换只能变换一个子串，例如 $A$＝aa $B$＝bb

变换规则为：

a $\to$ b

此时，不能将两个 a 在一步中全部转换为 b，而应当分两步完成。

输入格式

输入格式如下：

$A$ $B$

$A\_1$ $B\_1$

$A\_2$ $B\_2$

… …

第一行是两个给定的字符串 $A$ 和 $B$。

接下来若干行，每行描述一组字串变换的规则。

所有字符串长度的上限为 $20$。

输出格式

若在 $10$ 步（包含 $10$ 步）以内能将 $A$ 变换为 $B$ ，则输出最少的变换步数；否则输出 NO ANSWER!。

Samples

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

3