有 $N$ 个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。

你的目标是经过若干次开关操作后使得最后 $N$ 个开关达到一个特定的状态。

对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。

你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

输入格式

输入第一行有一个数 $K$，表示以下有 $K$ 组测试数据。

每组测试数据的格式如下：

第一行：一个数 $N$。

第二行：$N$ 个 $0$ 或者 $1$ 的数，表示开始时 $N$ 个开关状态。

第三行：$N$ 个 $0$ 或者 $1$ 的数，表示操作结束后 $N$ 个开关的状态。

接下来每行两个数 $I,J$，表示如果操作第 $I$ 个开关，第 $J$ 个开关的状态也会变化。

每组数据以 0 0 结束。

输出格式

每组数据输出占一行。

如果有可行方法，输出总数，否则输出 Oh,it's impossible~!! 。

数据范围

$1 \le K \le 10$,

$0 < N < 29$

Samples

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

4
Oh,it's impossible~!!