Bugs Integrated，Inc 是高级存储芯片的主要制造商。

他们正在生产一种新的 6TB Q-RAM 芯片。

每个芯片由六个单位方块组成，以 $2 \times 3$ 矩形的形式排列。

该公司通过分割 $N \times M$ 个单位方块组成的矩形硅片得到多个 Q-RAM 芯片。

大的矩形硅片会被完整检测，并且其中坏掉的方块会用黑色标明。

矩形硅片要被分割成尽可能多的芯片，并且每个芯片中都不能包含坏掉的方块，请你求出最优解法。

输入格式

第一行包含整数 $D$，表示共有 $D$ 组测试数据。

每组测试数据第一行包含三个整数 $N,M$ 和 $K$，其中 $K$ 为坏掉的方块数量。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $x，y$，表示一个坏掉的方块的位置坐标 $(x,y)$。（矩形硅片的左上角坐标为 $(1,1)$,右下角坐标为 $(N,M)$）

输出格式

每组测试用例输出一个整数，表示能分割出的最大芯片数量。

每个结果占一行。

数据范围

$1 \le D \le 5$，

$1 \le N \le 150$,

$1 \le M \le 10$,

$1 \le K \le NM$,

Samples

2
6 6 5
1 4
4 6
2 2
3 6
6 4
6 5 4
3 3
6 1
6 2
6 4

3
4