在网格地图上有 $n$ 个小人和 $n$ 个房子，在单位时间内，每个小人都可以水平或垂直移动一个格子。

每个小人移动一步都会花费你 $1$ 美金，直到他进入到一间房子里为止，每间房子只能容纳一人。

你需要计算，所有小人都进入到房子里，你所需要花费的金额最少是多少。

在输入的地图场景中，. 表示空地，H 表示房子，m 表示小人。

地图足够大，并且小人在不进入房间的情况下，也可以踩在有房间的格子上。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示地图大小为 $N$ 行 $M$ 列。

接下来 $N$ 行每行包含 $M$ 个字符，表示完整的地图场景。

房屋数量与人数量相同，且不超过 $100$ 个。

当输入一行为 0 0 时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示最少花费。

每个结果占一行。

数据范围

$2 \le N,M \le 100$

Samples

2 2
.m
H.
5 5
HH..m
.....
.....
.....
mm..H
7 8
...H....
...H....
...H....
mmmHmmmm
...H....
...H....
...H....
0 0

2
10
28