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给定一个正整数数列 $a_1,a_2,…,a_n$，每一个数都在 $0 \sim p-1$ 之间。

可以对这列数进行两种操作：

1. 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 $n+1$；
2. 询问操作：询问这个序列中最后 $L$ 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。

一共要对整数序列进行 $m$ 次操作。

写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 $m,p$，意义如题目描述；

接下来 $m$ 行，每一行表示一个操作。

如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 $L$ 个数的最大数是多少；

如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 $(t+a)\ mod\ p$。其中，$t$ 是输入的参数，$a$ 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 $a=0$）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，$L>0$ 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 $L$ 个数的最大数。

数据范围

$1 \le m \le 2 \times 10^5$,
$1 \le p \le 2 \times 10^9$,
$0 \le t < p$

输入样例：

10 100
A 97
Q 1
Q 1
A 17
Q 2
A 63
Q 1
Q 1
Q 3
A 99

输出样例：

97
97
97
60
60
97

样例解释

最后的序列是 $97,14,60,96$。