得分：$450$分

问题陈述

二维平面上有$N$个点。$N$是奇数。第$i$点位于$(x\_i, y\_i)$。所有点坐标都不同。

确定是否存在超过一半$N$点的线，如果有，输出它。

对于任何满足约束条件的输入，如果存在满足条件的直线，可以用整数 $a,b,c$ 与 $-10^{18} \leq a,b,c \leq 10^{18}$（其中 $(a,b,c) \neq (0,0,0)$）表示为$ax+by+c=0$。输出这些$a,b,c$。

限制

• $3 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $N$很奇怪。
• $-10^8 \leq x\_i \leq 10^8$
• $-10^8 \leq y\_i \leq 10^8$
• 如果$i \neq j$，那就$(x\_i, y\_i) \neq (x\_j, y\_j)$。
• 所有输入值均为整数。

输入

输入格式为标准输入：

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

输出

如果不存在满足该条件的行，则输出No。

如果存在满足条件的行，输出两行。第一行输出Yes，第二行输出$a,b,c$按此顺序分隔空格。$a,b,c$必须满足$-10^{18} \leq a,b,c \leq 10^{18}$和$(a,b,c) \neq (0,0,0)$。

如果有多个解法，任何一个都被视为正确。

直线$2x+y-8=0$经过$2$nd点和$3$rd点，因此满足条件。

不存在满足该条件的直线。

样例

3
1 1
3 2
2 4

Yes
2 1 -8

5
5 2
1 3
2 6
4 4
5 4

No

11
-9374372 85232388
-60705467 86198234
-7475320 80628487
98066347 -23868213
-12177678 85284287
30535572 -35358356
51324557 22410787
28854279 44658587
-28804873 82911971
65052073 8819187
-67744430 68365758

Yes
4655800 4702358 -344340416016346