题目描述

你收到了一本名为 Death Note 的笔记本。这本笔记本有无限多页。在最后一页（没错，就是最后一页）上写着一条规则：“你必须在连续的 $n$ 天内在这本笔记本上写名字。在第 $i$ 天，你必须恰好写下 $a_i$ 个名字。”你被吓到了（当然你会被吓到，谁收到一本叫 Death Note 的笔记本并且上面还有奇怪的规则不会害怕呢？）。

当然，你决定遵守这个规则。当你冷静下来后，你想出了一个写名字的策略。你计算出笔记本的每一页恰好能写下 $m$ 个名字。你会从第一页开始写名字。只要当前页还没有写满，你就会继续在当前页写名字。当当前页写满后，你就翻到下一页。注意，每当一页写满时你就必须翻页，无论当天是否已经结束。如果某一天结束后当前页还能写下至少一个名字，那么第二天你会继续在当前页上写名字。

现在你想知道：在每一天你会翻几次页？你需要输出从第 $1$ 天到第 $n$ 天，每一天你会翻页的次数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le m \le 10^9$），分别表示你要写名字的天数和每一页能写下的名字数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 天你要写下的名字数。

输出格式

输出恰好 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots, t_n$，其中 $t_i$ 表示你在第 $i$ 天会翻页的次数。

说明/提示

在第一个样例中，Death Note 的页面内容如下 $[1, 1, 1, 2, 2], [2, 2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3, 3], [3, 3, 3, 3]$。数组中的每个数字表示该位置上的名字是在哪一天写下的。很容易看出，在第二天你需要翻第一页和第二页，在第三天你需要翻第三页。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3 5
3 7 9

0 2 1 

4 20
10 9 19 2

0 0 1 1 

1 100
99

0