题目描述

仓鼠 Dima 喜欢啃各种各样的东西：笼子、木棍、不良出题人，甚至还有树！

最近，他发现了一棵二叉搜索树，本能地啃掉了它所有的边，把顶点搞得一团糟。Dima 知道，如果辛辛苦苦组装了这棵树很久的 Andrew 回到家，看到他精心打造的作品被毁了，一定会非常生气。

为了避免这种事发生，Dima 必须把这棵二叉搜索树恢复原状。幸运的是，他注意到：任何两个有边直接相连的顶点，它们的最大公约数都大于 $1$。

请帮 Dima 构造出这样一棵二叉搜索树，或者判断这不可能做到。二叉搜索树的定义和性质可以点击这里查看。

输入

第一行包含顶点个数 $n$（$2 \le n \le 700$）。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_i$（$2 \le a_i \le 10^9$）—— 按升序排列的各个顶点的值。

输出

如果能够重新组装出一棵二叉搜索树，使得任意一条边所连接的两个顶点的最大公约数都大于 $1$，则输出 "Yes"（引号仅为清晰起见）。

否则输出 "No"。

样例

样例 1

输入：

6
3 6 9 18 36 108

输出：

Yes

样例 2

输入：

2
7 17

输出：

No

样例 3

输入：

9
4 8 10 12 15 18 33 44 81

输出：

Yes

样例说明

第一个样例中一种可能的树形结构如下图所示。

第三个样例中一种可能的树形结构如下图所示。