题目描述

有 $n$ 个房间，编号为 $1$ 到 $n$，一只老鼠会在房间之间不断移动。若老鼠在第 $t$ 秒位于房间 $i$，则第 $t+1$ 秒它会移动到房间 $a_i$；当 $a_i=i$ 时，它会一直留在房间 $i$。

你可以在一些房间中设置捕鼠器。在房间 $i$ 设置一个捕鼠器的代价为 $c_i$。老鼠只要到达设有捕鼠器的房间，就会被捕获。

初始时老鼠可能位于任意一个房间。求保证无论老鼠初始在哪个房间，最终都一定会被捕获所需的最小总代价。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示房间数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$（$1 \le c_i \le 10^4$），其中 $c_i$ 表示在房间 $i$ 设置捕鼠器的代价。

第三行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le n$），其中 $a_i$ 表示老鼠离开房间 $i$ 后到达的房间。

输出格式

输出一个整数，表示最小总代价。

样例

样例 1

输入：

5
1 2 3 2 10
1 3 4 3 3

输出：

3

样例 2

输入：

4
1 10 2 10
2 4 2 2

输出：

10

样例 3

输入：

7
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 3 6 7 6

输出：

2