题目描述

您有一个由 $n×n$ 的正方形板。 其中的每个图块的颜色为白色或黑色。

如果一个正方形板符合一下条件：

1. 对于第 $i (1\le i <n)$ 行，第 $i$ 行的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 行的第 $j$ 个图块颜色都相同，或者第 $i$ 行的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 行的第 $j$ 个图块颜色都不同
2. 对于第 $i (1\le i <n)$ 列，第 $i$ 列的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 列的第 $j$ 个图块颜色都相同，或者第 $i$ 列的第 $j(1 \le j \le n)$ 个图块颜色与第 $i+1$ 列的第 $j$ 个图块颜色都不同

那么我们称这个正方形版为漂亮着色

如果它是漂亮着色并且不存在有一个单色矩形内的图块数大于等于 $k$，我们就称其为完美着色。

您的任务是计算给定大小的正方形板的完美着色方案数。

请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果 。

输入格式

一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ $(1 \le n \le 500 , 1 \le k \le n^2)$

输出格式

打印一个整数——给定大小的正方形板的完美着色方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

说明/提示

样例解释 $1$：

$1×1$ 大小的正方形板是单个黑色图块或单个白色图块。 它们都包括一个由 $1$ 个图块组成的单色矩形。

样例解释 $2$：

这是 $2×2$ 大小的正方形板的漂亮着色，并且不存在有一个单色矩形内的图块数大于等于 $3$，（即完美着色）

$2×2$ 大小的正方形板的其余漂亮着色如下：

样例

1 1

0

2 3

6

49 1808

359087121