题目描述

你有一个盘子，想要在其上添加一些镀金装饰。这个盘子是一个被划分为 $w \times h$ 个格子的矩形。你需要在盘子上添加 $k$ 个镀金环，第一个环沿着盘子的边缘，第二个环距离边缘 $2$ 个格子，以此类推。每个环的宽度为 $1$ 个格子。形式化地，第 $i$ 个环应由内部矩形尺寸为 $(w - 4(i - 1)) \times (h - 4(i - 1))$ 的所有边界格子组成。

上图对应第三个样例。你的任务是计算需要镀金的格子数。

输入格式

一行包含三个整数 $w$、$h$ 和 $k$（$3 \leq w, h \leq 100$，$1 \leq k \leq \left\lfloor \frac{\min(w, h) + 1}{4} \right\rfloor$，其中 $\lfloor x \rfloor$ 表示对 $x$ 向下取整）——分别表示行数、列数和环的数量。

输出格式

输出一个正整数，表示需要镀金的格子数。

说明/提示

第一个样例如下面的图片所示。

第二个样例如下面的图片所示。

第三个样例见题目描述中的图片。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

3 3 1

8

7 9 1

28

7 9 2

40