题目描述

$BFS$算法的定义如下：

1. 给定一个无向图，顶点编号为 $1$ 到 $n$。将队列 $q$ 初始化为只包含顶点 $1$ 的新队列，并将顶点 $1$ 标记为已访问。
2. 从队列 $q$ 的头部取出一个顶点 $v$。
3. 输出顶点 $v$ 的编号。
4. 按照任意顺序遍历所有满足以下条件的顶点 $u$：$u$ 是 $v$ 的邻居且尚未被标记为已访问。将顶点 $u$ 标记为已访问，并将其插入到队列 $q$ 的尾部。
5. 如果队列非空，则从步骤 2 继续执行。
6. 否则结束。

由于每个顶点的邻居被遍历的顺序可以不同，因此 BFS 可能输出多种不同的序列。

本题需要判断给定的序列是否对应于给定的树从顶点 $1$ 开始进行某次合法的 BFS 遍历所得的结果。树是一种无向图，其中任意两个顶点之间有且仅有一条简单路径。

输入

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$），表示树中节点的数量。

接下来 $n - 1$ 行描述树的边。每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x, y \le n$）—— 表示树中一条边所连接的两个端点。保证给定的图是一棵树。

最后一行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le n$）—— 待检查的序列。

输出

如果该序列对应于给定的树从顶点 $1$ 开始的某次合法 BFS 遍历，则输出 "Yes"，否则输出 "No"。

说明

两个样例测试用例中的树是相同的。

在这棵树中，合法的 BFS 顺序共有两种：

• $1, 2, 3, 4$，
• $1, 3, 2, 4$。

而顺序 $1, 2, 4, 3$ 则不对应于任何合法的 BFS 顺序。

样例

4
1 2
1 3
2 4
1 2 3 4

Yes

4
1 2
1 3
2 4
1 2 4 3

No