CF1075A.The King's Race

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The King's Race

题目描述

在一个宽为 nn、高为 nn 的国际象棋棋盘上,行号从下到上依次为 11nn,列号从左到右依次为 11nn。因此,棋盘上的每一个格子都可以用坐标 (r,c)(r, c) 表示,其中 rr 表示行号,cc 表示列号。

白王已经在坐标为 (1,1)(1,1) 的格子上坐了一千年,而黑王则一直坐在坐标为 (n,n)(n,n) 的格子上。他们本可以继续这样坐下去,但突然有一枚漂亮的硬币掉在了坐标为 (x,y)(x, y) 的格子上……

两位国王都想得到这枚硬币,于是他们决定按照稍作修改的国际象棋规则来进行一场竞赛:

与国际象棋一样,白王先走一步,黑王再走一步,接着白王再走一步,如此交替进行。然而,在本题中,两个国王可以同时站在相邻的格子,甚至可以同时站在同一个格子。

谁先到达硬币所在的格子 (x,y)(x, y),谁就获胜。

我们回顾一下,国王是一种可以向所有方向移动一格的棋子,也就是说,如果国王当前在 (a,b)(a, b),那么他可以一步移动到 (a+1,b)(a+1, b)(a1,b)(a-1, b)(a,b+1)(a, b+1)(a,b1)(a, b-1)(a+1,b1)(a+1, b-1)(a+1,b+1)(a+1, b+1)(a1,b1)(a-1, b-1)(a1,b+1)(a-1, b+1)。禁止走出棋盘之外。

请判断,如果白王先走,谁会先到达 (x,y)(x, y) 所在的格子。

输入格式

第一行包含一个整数 nn2n10182 \le n \le 10^{18}),表示棋盘的边长。

第二行包含两个整数 xxyy1x,yn1 \le x, y \le n),表示硬币掉落的格子的坐标。

输出格式

输出一行,如果白王会获胜,则输出 "White"(不带引号);如果黑王会获胜,则输出 "Black"(不带引号)。

你可以用任意大小写输出答案。

说明/提示

下面是第一个样例的竞赛过程示例,假设两位国王都采取最优策略:

  1. 白王从 (1,1)(1,1) 移动到 (2,2)(2,2)
  2. 黑王从 (4,4)(4,4) 移动到 (3,3)(3,3)
  3. 白王从 (2,2)(2,2) 移动到 (2,3)(2,3),这就是硬币所在的格子,因此白王获胜。

下面是第二个样例的竞赛过程示例,假设两位国王都采取最优策略:

  1. 白王从 (1,1)(1,1) 移动到 (2,2)(2,2)
  2. 黑王从 (5,5)(5,5) 移动到 (4,4)(4,4)
  3. 白王从 (2,2)(2,2) 移动到 (3,3)(3,3)
  4. 黑王从 (4,4)(4,4) 移动到 (3,5)(3,5),这就是硬币所在的格子,因此黑王获胜。

在第三个样例中,硬币正好掉在了黑王的起始格子,因此黑王立即获胜。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

4
2 3
White
5
3 5
Black
2
2 2
Black

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