题目描述

给定一张含 n 个顶点、m 条带权边的连通无向图，其中有 k 个特殊顶点。

一条路径的代价定义为路径上最大的边权。两个顶点的距离，定义为连接它们的所有路径中的最小代价。

对每个特殊顶点，求它到其他特殊顶点的最大距离。

输入格式

第一行 n,m,k (2 <= k <= n <= 100000, n-1 <= m <= 100000)。

第二行为 k 个互不相同的特殊顶点编号。

接下来 m 行，每行 u,v,w (1 <= u,v <= n, 1 <= w <= 10^9)，表示一条无向边。图中可能存在自环和平行边，并且保证整张图连通。

输出格式

输出 k 个整数。第 i 个数是第 i 个特殊顶点到最远特殊顶点的距离。

样例 1

2 3 2
2 1
1 2 3
1 2 2
2 2 1

2 2

样例 2

4 5 3
1 2 3
1 2 5
4 2 1
2 3 2
1 4 4
1 3 3

3 3 3