题目描述

Polycarp 正在玩“Game 23”。初始时他有一个数字 $n$，他的目标是将其变为 $m$。每一步操作中，他可以将 $n$ 乘以 $2$ 或乘以 $3$。他可以进行任意次数的操作。

请输出将 $n$ 变为 $m$ 所需的操作次数。如果无法实现，请输出 $-1$。

可以证明，无论采用哪种方式将 $n$ 变为 $m$，所需的操作次数都是相同的（即操作次数与变换路径无关）。

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le m \le 5 \cdot 10^8$）。

输出格式

输出将 $n$ 变为 $m$ 所需的操作次数。如果无法实现，输出 $-1$。

说明/提示

在第一个样例中，可能的操作序列为：$120 \rightarrow 240 \rightarrow 720 \rightarrow 1440 \rightarrow 4320 \rightarrow 12960 \rightarrow 25920 \rightarrow 51840$。总共进行了 $7$ 步。

在第二个样例中，不需要任何操作，因此答案为 $0$。

在第三个样例中，不可能将 $48$ 变为 $72$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

120 51840

7

42 42

0

48 72

-1