题目描述

一家公司有 $n$ 名员工，编号从 $1$ 到 $n$。每位员工要么没有直属经理，要么有且仅有一位直属经理，这位经理是另一位编号不同的员工。若满足以下至少一条，则称员工 $A$ 是员工 $B$ 的上级：

• 员工 $A$ 是员工 $B$ 的直属经理；
• 员工 $B$ 有一位直属经理 $C$，且员工 $A$ 是员工 $C$ 的上级。

公司中不会出现管理层级的环路。也就是说，不存在某位员工是其直属经理的上级。

今天公司要举办一场聚会，需要将所有 $n$ 名员工分成若干组：每位员工必须且只能属于一组。此外，在同一组内，不能存在两位员工 $A$ 和 $B$，使得 $A$ 是 $B$ 的上级。

请问，最少需要分成多少组？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2000$），表示员工人数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个整数 $p_i$（$1 \leq p_i \leq n$ 或 $p_i = -1$）。每个 $p_i$ 表示第 $i$ 位员工的直属经理编号。如果 $p_i = -1$，表示第 $i$ 位员工没有直属经理。

保证没有员工是自己的直属经理（即 $p_i \neq i$），且不会出现管理层级的环路。

输出格式

输出一个整数，表示聚会分组的最小组数。

说明/提示

对于第一个样例，三组就足够了，例如：

• 员工 1
• 员工 2 和 4
• 员工 3 和 5

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
-1
1
2
1
-1

3