题目描述

PS:此翻译对原题意进行了修改。
有$n$个数，依次为$a_1,a_2,a_3...a_n$。
然后你可以从中选出$k+2$个数（$k$为任意正整数）。
对于这$k+2$个数字，要满足第二大的数字至少比$k$大$1$。
问最大的符合条件的$k$为多少。

输入格式

本题由$T$组数据构成（$1 \le T \le 100$）
每一组数据，第一行会给出$n$（$2 \le n \le 10^5$）
第二行有$n$个数字，第$i$个数字表示$a_i$（$1 \le a_i \le 10^5$）

输出格式

对于每一组数据，输出最大的符合条件的$k$。

特别的，如果没有符合条件的$k$，则输出$0$。

样例

4
4
1 3 1 3
3
3 3 2
5
2 3 3 4 2
3
1 1 2

2
1
2
0