题目描述

有 $n$ 个学生按一定的顺序围成一圈，每个学生有一个互不相同的编号 $p_i$ 。

现在这些学生围成一圈跳圆圈舞，他们可以按顺时针或逆时针跳舞，但必须满足以下条件之一：
1、编号为 $2$ 的学生是编号为 $1$ 的学生的顺时针顺序的第一个学生，编号为 $3$ 的学生是编号为 $2$ 的学生的顺时针顺序的第一个学生，以此类推。
2、编号为 $2$ 的学生是编号为 $1$ 的学生的逆时针顺序的第一个学生，编号为 $3$ 的学生是编号为 $2$ 的学生的逆时针顺序的第一个学生，以此类推。

例如：如果有 $5$ 个学生，按顺时针顺序排列的学生的 $p_i$ 为$[2,3,4,5,1]$ ，那就顺时针跳舞；如果有 $4$ 个学生，按顺时针顺序排列的学生的 $p_i$ 为$[3,2,1,4]$ ，那就逆时针跳舞。

一共有 $q$ 组询问。

输入格式

第一行输入一个正整数 $q$ ，表示有 $q$ 组询问。
每组询问分为两行：
第一行输入一个正整数 $n$ ，表示有 $n$ 个学生。
第二行输入一行正整数 $p_i$ ，表示按顺时针排列的学生的编号。

输出格式

输出共 $q$ 行。
每一行输出一组询问的答案，如果他们能按顺时针或逆时针跳舞，则输出"YES"；否则输出"NO"。

说明/提示

$1\leq n,q\leq 200$
$1\leq p_i\leq n$

样例

5
4
1 2 3 4
3
1 3 2
5
1 2 3 5 4
1
1
5
3 2 1 5 4

YES
YES
NO
YES
YES