题目描述

Scrooge 先生是个非常忙碌的人，他决定统计自己在各种无用事情上浪费的时间，以评估由此造成的利润损失。他已经统计了自己在睡觉和吃饭上浪费的时间。现在，Scrooge 先生想要统计自己在签字上浪费的时间。

Scrooge 先生的签名可以表示为一条折线 $A_{1}A_{2}\ldots A_{n}$。他签字的方式如下：首先将笔放在点 $A_{1}$，然后从 $A_{1}$ 画到 $A_{2}$，接着从 $A_{2}$ 画到 $A_{3}$，依此类推，直到 $A_{n}$，此时签字结束并将笔移开。最终的折线可能会自交或部分重合，但 Scrooge 先生对此毫不在意，也从不改变自己的签字风格。在签字过程中，他从不将笔移开，并且书写速度恒定为 $50$ 毫米每秒。

Scrooge 先生一生中总共在 $k$ 份文件上签过字，所有签名的形状都完全相同。

请计算 Scrooge 先生在签字上总共浪费了多少时间。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \leq n \leq 100$，$1 \leq k \leq 1000$）。接下来的 $n$ 行，每行包含折线端点的坐标。第 $i$ 行包含点 $A_{i}$ 的坐标——两个整数 $x_{i}$ 和 $y_{i}$，用空格分隔。

所有点 $A_{i}$ 均不相同。所有坐标的绝对值不超过 $20$。坐标单位为毫米。

输出格式

输出一个实数，表示 Scrooge 先生在签字上总共浪费的时间（单位为秒）。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2 1
0 0
10 0

0.200000000

5 10
3 1
-5 6
-2 -1
3 2
10 0

6.032163204

6 10
5 0
4 0
6 0
3 0
7 0
2 0

3.000000000