题目描述

Polycarp 生活在坐标轴 $Ox$ 上，他需要从 $x=a$ 点移动到 $x=b$ 点。他以每分钟一单位距离的速度做匀速直线运动。

在坐标轴 $Ox$ 上的 $x=c$ 处有一个移动运营商的基站。已知该基站的覆盖半径为 $r$。因此，如果 Polycarp 距离 $x=c$ 的距离小于等于 $r$，他就在网络覆盖区，否则不在。基站可以位于 Polycarp 的路径上，也可以在路径之外。

请输出 Polycarp 以匀速直线运动从 $x=a$ 到 $x=b$ 的过程中，不在网络覆盖区的时间（以分钟为单位）。他的速度为每分钟一单位距离。

输入格式

第一行包含一个正整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。接下来的 $t$ 行，每行包含四个整数 $a$、$b$、$c$ 和 $r$（$-10^8 \le a, b, c \le 10^8$，$0 \le r \le 10^8$），分别表示起点、终点、基站位置和覆盖半径。

$a$、$b$、$c$ 中的任意两个数甚至全部都可以相等。基站可以位于 Polycarp 的路径上，也可以在路径之外。

输出格式

输出 $t$ 个整数，按输入顺序分别表示每个测试用例中 Polycarp 在移动过程中不在网络覆盖区的分钟数。

说明/提示

下图展示了第一个测试用例的情况。

Polycarp 从 $1$ 走到 $10$。黄色区域表示以 $7$ 为中心、半径为 $1$ 的基站覆盖区。绿色区域表示 Polycarp 不在覆盖区的部分路径。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

9
1 10 7 1
3 3 3 0
8 2 10 4
8 2 10 100
-10 20 -17 2
-3 2 2 0
-3 1 2 0
2 3 2 3
-1 3 -2 2

7
0
4
0
30
5
4
0
3