题目描述

Polycarp 有三个姐妹：Alice、Barbara 和 Cerene。她们正在收集硬币。目前，Alice 有 $a$ 枚硬币，Barbara 有 $b$ 枚硬币，Cerene 有 $c$ 枚硬币。最近，Polycarp 环游世界归来，带回了 $n$ 枚硬币。

他想把这 $n$ 枚硬币全部分给他的三个姐妹，使得 Alice、Barbara 和 Cerene 每个人最终拥有的硬币数都相等。换句话说，如果 Polycarp 分别给 Alice、Barbara 和 Cerene 分别 $A$、$B$、$C$ 枚硬币（$A+B+C=n$），那么需要满足 $a+A=b+B=c+C$。

注意，$A$、$B$ 或 $C$（Polycarp 分别给 Alice、Barbara 和 Cerene 的硬币数）可以为 $0$。

你的任务是判断 Polycarp 是否可以按照上述方式分配所有 $n$ 枚硬币。

你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行，每行描述一个测试用例。每个测试用例包含四个用空格分隔的整数 $a, b, c, n$（$1 \le a, b, c, n \le 10^8$），分别表示 Alice、Barbara 和 Cerene 当前拥有的硬币数，以及 Polycarp 拥有的硬币数。

输出格式

对于每个测试用例，如果 Polycarp 能够将所有 $n$ 枚硬币按照要求分配给他的姐妹们，输出 "YES"；否则输出 "NO"。

说明/提示

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

5
5 3 2 8
100 101 102 105
3 2 1 100000000
10 20 15 14
101 101 101 3

YES
YES
NO
NO
YES