题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $n$，根结点为 $1$。

有 $m$ 次询问。每次询问给出 $k$ 个互不相同的结点。请判断是否存在某个结点 $u$，使得从根结点 $1$ 到 $u$ 的简单路径满足：询问中的每个结点要么在这条路径上，要么与路径上的某个结点距离恰好为 $1$。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$（$2 \le n \le 2\times10^5$，$1 \le m \le 2\times10^5$），分别表示树的结点数和询问数。

接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u_i,v_i$（$1 \le u_i,v_i \le n$，$u_i\ne v_i$），表示树的一条边。保证这些边构成一棵树。

接下来 $m$ 行描述询问。每行先输入一个整数 $k_i$（$1 \le k_i \le n$），再输入 $k_i$ 个互不相同的整数 $v_{i,1},v_{i,2},\dots,v_{i,k_i}$（$1 \le v_{i,j} \le n$），表示本次询问给出的结点。

保证所有询问中 $k_i$ 的总和不超过 $2\times10^5$。

输出格式

对每次询问输出一行：若存在满足条件的根到结点路径，输出 YES；否则输出 NO。

样例

输入：

10 6
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
7 8
7 9
9 10
4 3 8 9 10
3 2 4 6
3 2 1 5
3 4 8 2
2 6 10
3 5 4 7

输出：

YES
YES
YES
YES
NO
NO