题目描述

给定两个整数 $x$ 和 $y$，你可以进行两种操作：

1. 支付 $a$ 美元，将这两个整数中的任意一个加 $1$ 或减 $1$。例如，如果 $x = 0$ 且 $y = 7$，则经过一次操作后有四种可能的结果：
   • $x = 0$，$y = 6$；
   • $x = 0$，$y = 8$；
   • $x = -1$，$y = 7$；
   • $x = 1$，$y = 7$。
2. 支付 $b$ 美元，同时将两个整数都加 $1$ 或都减 $1$。例如，如果 $x = 0$ 且 $y = 7$，则经过一次操作后有两种可能的结果：
   • $x = -1$，$y = 6$；
   • $x = 1$，$y = 8$。

你的目标是让这两个整数同时变为零，即 $x = y = 0$。没有其他要求。特别地，可以从 $x=1$，$y=0$ 变到 $x=y=0$。

请计算你需要花费的最少美元数。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 100$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0 \le x, y \le 10^9$）。

每个测试用例的第二行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示你需要花费的最少美元数。

说明/提示

在第一个测试用例中，你可以按如下顺序进行操作：第一次操作一，接着操作二，再进行一次操作一。这样你总共花费 $391 + 555 + 391 = 1337$ 美元。

在第二个测试用例中，两个整数一开始就都是零，因此你无需花费任何钱。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

2
1 3
391 555
0 0
9 4

1337
0