题目描述

Polycarp 花了一整天为你准备题目。现在他需要至少睡 $a$ 分钟才能恢复精力。

Polycarp 只能通过闹钟的声音醒来。所以他刚刚入睡，第一次闹钟将在 $b$ 分钟后响起。

每次 Polycarp 醒来时，他会决定是否要继续睡觉。如果他总共睡眠的时间少于 $a$ 分钟，那么他会将闹钟重新设定为 $c$ 分钟后响起，并花费 $d$ 分钟再次入睡。否则，他会起床开始新的一天。

如果闹钟在 Polycarp 入睡过程中响起，他会再次将闹钟设定为 $c$ 分钟后响起，并再次尝试花 $d$ 分钟入睡。

你需要判断 Polycarp 什么时候能起床，或者报告他永远无法起床。

请参考样例说明部分以获得更详细的解释。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，包含四个整数 $a, b, c, d$（$1 \le a, b, c, d \le 10^9$），分别表示 Polycarp 需要睡眠的时间、第一次闹钟响起的时间、每次之后闹钟响起的时间以及 Polycarp 入睡所需的时间。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数。如果 Polycarp 永远无法起床，则输出 $-1$。否则，输出 Polycarp 起床所需的总时间。

说明/提示

在第一个测试用例中，Polycarp 在 $3$ 分钟后醒来。他只休息了 $3$ 分钟，而他需要 $10$ 分钟。因此，他将闹钟重新设定为 $6$ 分钟后响起，并花 $4$ 分钟入睡。这样，他又休息了 $2$ 分钟，总共睡了 $3+2=5$ 分钟。然后他重复这个过程三次，最终总共睡了 $11$ 分钟。最后，他起床了。他在第一次闹钟响起前花了 $3$ 分钟，然后又重设了闹钟四次。答案是 $3+4 \times 6 = 27$。

第二个样例与第一个几乎相同，只是 Polycarp 需要 $11$ 分钟的睡眠而不是 $10$ 分钟。然而，这并没有改变结果，因为他用这些闹钟参数同样可以获得 $11$ 分钟的睡眠。

在第三个测试用例中，Polycarp 在第一次闹钟响起后就已经休息够了。因此，答案是 $b=9$。

在第四个测试用例中，Polycarp 在 $5$ 分钟后醒来。不幸的是，他会无限次地重设闹钟，甚至无法休息一分钟 :(

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

7
10 3 6 4
11 3 6 4
5 9 4 10
6 5 2 3
1 1 1 1
3947465 47342 338129 123123
234123843 13 361451236 361451000

27
27
9
-1
1
6471793
358578060125049