题目描述

Boboniu 喜欢位运算。他想和你玩一个游戏。

Boboniu 给你两个非负整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ 和 $b_1,b_2,\ldots,b_m$。

对于每个 $i$（$1\le i\le n$），你需要选择一个 $j$（$1\le j\le m$），并令 $c_i = a_i \& b_j$，其中 $\&$ 表示按位与运算。注意，对于不同的 $i$，你可以选择相同的 $j$。

请你求出最小的 $c_1 | c_2 | \ldots | c_n$，其中 $|$ 表示按位或运算。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1\le n,m\le 200$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$（$0\le a_i < 2^9$）。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_m$（$0\le b_i < 2^9$）。

输出格式

输出一个整数，表示最小可能的 $c_1 | c_2 | \ldots | c_n$。

说明/提示

对于第一个样例，有 $c_1 = a_1 \& b_2 = 0$，$c_2 = a_2 \& b_1 = 2$，$c_3 = a_3 \& b_1 = 0$，$c_4 = a_4 \& b_1 = 0$。因此 $c_1 | c_2 | c_3 | c_4 = 2$，这是可以得到的最小答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

4 2
2 6 4 0
2 4

2

7 6
1 9 1 9 8 1 0
1 1 4 5 1 4

0

8 5
179 261 432 162 82 43 10 38
379 357 202 184 197

147