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CF1405A.Permutation Forgery
Permutation Forgery
题目描述
一个长度为 的排列是一个由 到 的 个互不相同的整数组成的数组,顺序任意。例如, 是一个排列,但 不是排列( 在数组中出现了两次), 也不是排列( 但数组中有 )。
设 是任意一个长度为 的排列。我们定义排列 的指纹 为 中相邻元素之和组成的数组,并将其排序。更正式地,
$$F(p) = \mathrm{sort}([p_1+p_2,\, p_2+p_3,\, \ldots,\, p_{n-1}+p_n])。$$例如,如果 且 ,则指纹为 $F(p)=\mathrm{sort}([1+4,\,4+2,\,2+3])=\mathrm{sort}([5,6,5])=[5,5,6]$。
现在给定一个长度为 的排列 ,你的任务是找到一个不同的排列 ,使得 。如果存在某个下标 使得 ,则认为 和 不同。
输入格式
每个测试点包含多组测试数据。第一行包含测试组数 ()。接下来是每组测试数据的描述。
每组测试数据的第一行包含一个整数 (),表示排列的长度。
第二行包含 个整数 ()。保证 是一个排列。
输出格式
对于每组测试数据,输出 个整数 ,表示一个满足 且 的排列。
可以证明,对于每个满足输入约束的排列,解一定存在。
如果有多组解,输出任意一组均可。
说明/提示
在第一个测试用例中,。
而 。
在第二个测试用例中,$F(p)=\mathrm{sort}([2+1,\,1+6,\,6+5,\,5+4,\,4+3])=\mathrm{sort}([3,7,11,9,7])=[3,7,7,9,11]$。
而 $F(p')=\mathrm{sort}([1+2,\,2+5,\,5+6,\,6+3,\,3+4])=\mathrm{sort}([3,7,11,9,7])=[3,7,7,9,11]$。
在第三个测试用例中,$F(p)=\mathrm{sort}([2+4,\,4+3,\,3+1,\,1+5])=\mathrm{sort}([6,7,4,6])=[4,6,6,7]$。
而 $F(p')=\mathrm{sort}([3+1,\,1+5,\,5+2,\,2+4])=\mathrm{sort}([4,6,7,6])=[4,6,6,7]$。
由 ChatGPT 4.1 翻译
样例
3
2
1 2
6
2 1 6 5 4 3
5
2 4 3 1 5
2 1
1 2 5 6 3 4
3 1 5 2 4
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