题目描述

给定一个整数集合（集合中可以包含相同的元素）。

你需要将其分成两个子集 $A$ 和 $B$（它们都可以包含相同的元素，也可以为空）。你需要最大化 $mex(A)+mex(B)$ 的值。

这里，集合的 $mex$ 表示集合中不存在的最小非负整数。例如：

• $mex(\{1,4,0,2,2,1\})=3$
• $mex(\{3,3,2,1,3,0,0\})=4$
• $mex(\varnothing)=0$（空集的 $mex$）

如果对于任意整数 $x$，该整数在原集合中出现的次数等于其在 $A$ 和 $B$ 中出现次数之和，则称原集合被分成了两个子集 $A$ 和 $B$。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$（$1\leq t\leq 100$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 100$），表示集合的大小。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$0\leq a_i\leq 100$），表示集合中的元素。

输出格式

对于每个测试用例，输出 $mex(A)+mex(B)$ 的最大值。

说明/提示

在第一个测试用例中，$A=\{0,1,2\},B=\{0,1,5\}$ 是一种可能的划分方式。

在第二个测试用例中，$A=\{0,1,2\},B=\varnothing$ 是一种可能的划分方式。

在第三个测试用例中，$A=\{0,1,2\},B=\{0\}$ 是一种可能的划分方式。

在第四个测试用例中，$A=\{1,3,5\},B=\{2,4,6\}$ 是一种可能的划分方式。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

4
6
0 2 1 5 0 1
3
0 1 2
4
0 2 0 1
6
1 2 3 4 5 6

5
3
4
0