题目描述

给定四个整数 $a$、$b$、$x$ 和 $y$。初始时，$a \ge x$ 且 $b \ge y$。你最多可以进行 $n$ 次如下操作：

• 选择 $a$ 或 $b$ 中的一个，将其减少 $1$。但操作后 $a$ 不能小于 $x$，$b$ 不能小于 $y$。

你的任务是，通过不超过 $n$ 次操作，使 $a$ 和 $b$ 的乘积 $a \cdot b$ 尽可能小，并输出这个最小值。

你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \times 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试用例。

每组测试用例包含一行，包含五个整数 $a$、$b$、$x$、$y$ 和 $n$（$1 \le a, b, x, y, n \le 10^9$）。输入保证 $a \ge x$ 且 $b \ge y$。

输出格式

对于每组测试用例，输出一个整数，表示通过不超过 $n$ 次操作后，$a \cdot b$ 能取得的最小值。

说明/提示

在第一个样例中，你需要将 $b$ 减少三次，得到 $10 \cdot 7 = 70$。

在第二个样例中，你需要将 $a$ 减少一次，$b$ 减少一次，得到 $11 \cdot 7 = 77$。

在第六个样例中，你需要将 $a$ 减少五次，得到 $5 \cdot 11 = 55$。

在第七个样例中，你需要将 $b$ 减少十次，得到 $10 \cdot 1 = 10$。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

7
10 10 8 5 3
12 8 8 7 2
12343 43 4543 39 123212
1000000000 1000000000 1 1 1
1000000000 1000000000 1 1 1000000000
10 11 2 1 5
10 11 9 1 10

70
77
177177
999999999000000000
999999999
55
10