题目描述

我们称一个正整数为“公平数”，如果它能被其每一个非零数字整除。例如，$102$ 是公平数（因为它能被 $1$ 和 $2$ 整除），但 $282$ 不是，因为它不能被 $8$ 整除。给定一个正整数 $n$，请你找到最小的整数 $x$，满足 $n \leq x$ 且 $x$ 是公平数。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量（$1 \leq t \leq 10^3$）。接下来的 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{18}$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，即不小于 $n$ 的最小公平数。

说明/提示

部分测试用例说明：

• 第一个测试用例中，数字 $1$ 本身就是公平数。
• 第二个测试用例中，数字 $288$ 是公平数（它能被 $2$ 和 $8$ 整除）。区间 $[282, 287]$ 内没有公平数，例如它们都不能被 $8$ 整除。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

4
1
282
1234567890
1000000000000000000

1
288
1234568040
1000000000000000000