题目描述

水族箱中有 $n$ 条食人鱼，它们的体型分别为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。食人鱼从左到右编号。

伯兰国立大学的科学家们想要判断水族箱中是否存在“主导食人鱼”。如果一条食人鱼能够吃掉水族箱中的所有其他食人鱼（当然不包括自己），那么它就被称为主导食人鱼。其他食人鱼不会做出任何反应，只有主导食人鱼会吃掉它们。

由于水族箱很狭长，每次食人鱼只能吃掉相邻的一条食人鱼。食人鱼可以进行任意多次这样的操作（只要还能吃）。具体规则如下：

• 如果第 $i$ 条食人鱼存在且 $a_{i-1} < a_i$，则第 $i$ 条食人鱼可以吃掉第 $i-1$ 条食人鱼。
• 如果第 $i$ 条食人鱼存在且 $a_{i+1} < a_i$，则第 $i$ 条食人鱼可以吃掉第 $i+1$ 条食人鱼。

每当第 $i$ 条食人鱼吃掉一条食人鱼后，它的体型会增加 $1$（即 $a_i$ 变为 $a_i+1$）。

你的任务是找出水族箱中任意一条主导食人鱼，或者判断不存在这样的食人鱼。

注意，你只需要找出任意一条主导食人鱼（如果存在），不需要找出所有的。

例如，如果 $a = [5, 3, 4, 4, 5]$，那么第三条食人鱼可以成为主导食人鱼。其操作过程如下：

• 第三条食人鱼吃掉第二条，$a$ 变为 $[5, \underline{5}, 4, 5]$（下划线表示我们的候选食人鱼）。
• 它再吃掉第三条，$a$ 变为 $[5, \underline{6}, 5]$。
• 它再吃掉第一条，$a$ 变为 $[\underline{7}, 5]$。
• 最后吃掉第二条，$a$ 变为 $[\underline{8}]$。

你需要回答 $t$ 组独立的测试用例。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \times 10^4$），表示测试用例的数量。接下来有 $t$ 组测试用例。

每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 3 \times 10^5$），表示水族箱中食人鱼的数量。第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），表示每条食人鱼的体型。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $3 \times 10^5$（$\sum n \le 3 \times 10^5$）。

输出格式

对于每组测试用例，输出一行答案：如果不存在主导食人鱼，输出 $-1$；否则输出任意一条主导食人鱼的编号（下标从 $1$ 开始）。如果有多个答案，可以输出任意一个。

说明/提示

样例的第一个测试用例已在题目描述中给出。

样例的第二个测试用例中，水族箱中不存在主导食人鱼。

样例的第三个测试用例中，第四条食人鱼可以先吃掉左边的食人鱼，此时水族箱变为 $[4, 4, 5, 4]$，然后它可以吃掉水族箱中的任意其他食人鱼。

由 ChatGPT 4.1 翻译

样例

6
5
5 3 4 4 5
3
1 1 1
5
4 4 3 4 4
5
5 5 4 3 2
3
1 1 2
5
5 4 3 5 5

3
-1
4
3
3
1